Finance Lab

复利实验 · 时间如何改变结果

金额支持 0–10 亿元，年利率 0–100%，年数为 0–100 的整数。输入 5 表示每年 5%，不是 500%。

终值 = 本金 × (1 + 年利率) ^ 年数；单利终值 = 本金 × (1 + 年利率 × 年数)；现值 = 未来金额 ÷ (1 + 年利率) ^ 年数。模型使用固定非负年利率、每年计息，无追加投入；未计税费和通胀。参数仅用于教学，不代表收益预测。

资产负债表 · 谁拥有资产，谁承担债务

所有金额单位为万元，单项范围 0–10 亿万元。填写同一时点的数据；负债填写正的欠款金额，权益由差额计算。

样例为虚构教学账本。家庭住房估值与企业设备账面价值采用不同计量示例，不作市场比较；未计税费、折价、担保和其他未列项目。仅模板第一项现金/存款视作30天内可用；住房、设备、应收账款与其他资产不自动折现。到期款是已有负债子集，不是新增负债；现金用途受限、未来工资与资产变卖均未纳入。显示保留两位小数，计算使用未舍入输入。

10 个储户 · 5 个借款人 · 1 家银行

单位：万元。每位储户存款 10，合计 100；初始权益 20、总资产 120。现金以外的资产均分为五笔贷款。每次改动重新计算同一时点的情景，不累加执行。

虚构单期模型，贷款损失先确认，再支付提款。贷款当天不能出售、抵押或收回；无新增借款、央行支持、保险赔付、利息和费用。调高初始现金会等额减少贷款，不是创造资本；损失率直接冲减贷款价值，不增加现金。等比例付款仅为课堂规则，不代表现实银行处置顺序。

债券 · 同一组现金流，不同折现价格

每年末付息、到期还本，利率输入 5 表示 5%。面值 0–10 亿元，票息率和收益率 0–100%，年数为 0–100 的整数。本实验不含负收益率。

价格为各期票息与本金按固定年收益率折现的总和。假设无违约、无赎回权、无税费，估值位于付息后，不含应计利息。年数为零时只剩即刻归还的本金，最后一期票息视为已支付；这不是完整到期日交易报价。改变期限会改变现金流笔数，收益率变化不是已实现回报。

股票估值 · 现金流与终值假设

金额为万元，股数为万股，每股结果为元。预测期增长与永续增长分别输入；本教学模型要求折现率至少高出永续增长率 1 个百分点，避免接近分母零的失稳结果。

年末现金流 = 收入 × 税后经营利润率 × 转换比例；该比例概括折旧、资本支出与营运资本影响，利润不直接等于现金。终值 = 最后一年现金流 × (1 + 永续增长率) ÷ (折现率 − 永续增长率)。折现率对应企业自由现金流，股权值另扣净债务（债务减现金）。固定利润率/转换比例及永续持续经营均为假设，未建模亏损经营、融资变化、稀释与终止经营；不构成真实股票目标价或投资建议。

住房负担 · 买租月度预算

房价输入万元，其余金额均为元。年名义利率除以 12 得月利率，整数年数乘 12 得期数。固定利率、按月等额本息；全款时月供为零，但其他住房支出仍保留。

其他住房支出可汇总物业、维修、税费、保险的月均预算。租买比较仅限当前月现金流，租金假设含租客住房费用；月供中的还本增加权益，不等于消费成本。此处未计算房价变化、租金变化、首付机会成本、买卖税费、剩余贷款及持有期终值，因此不能据此判断租买谁更划算。未建模提前还款、浮动利率和具体银行审批规则；负担率没有通用的安全线。

组合风险 · 权重、共同变化与回撤

全部为原创的 12 个月合成收益，不是真实行情或预测。初始净值 100，每月月初按输入权重再平衡，不计成本、税费和杠杆。现金回报固定为零。

权重合计：100%

月收益 = 各资产权重 × 当月收益之和；净值逐月复乘。样本方差分母为 n−1；年化波动为月波动 × √12，仅在无序列相关等假设下可作换算，不是未来风险预测。最大回撤包含初始净值 100，以每月末净值相对此前最高值的跌幅计算；不含月内波动。共同下跌情景同时改变单资产收益和相关性，不能将全部差异归因于相关性。分散不能消除亏损，未覆盖流动性、托管或尾部风险。

通胀与购买力 · 账面增加了，能买更多吗？

全部为固定年率的教学假设。名义金额以当年元计，购买力折成期初价格的元。负通胀表示价格下降；范围限于 −50% 至 100%，不支持接近 −100% 的失稳价格路径。

名义终值 = 本金 × (1 + 名义年回报)^年数；购买力 = 名义终值 ÷ (1 + 通胀)^年数；精确实际年回报 = (1 + 名义回报) ÷ (1 + 通胀) − 1。两率直接相减只是近似。价格指数使用固定消费篮子；不模拟个人消费差异、税费、新增投入或随机通胀，不代表真实投资回报。展示舍入，计算不逐年舍入。

杠杆压力 · 资产跌幅与权益损失

假设资产价格瞬时变化，债务保持不变。虚构合同要求权益 ÷ 资产不低于维持比例；低于才触发，相等仍在边界。此处计算触发条件，不执行清算交易。

权益 = 资产 − 债务；权益回报 = 权益变化 ÷ 正的初始权益；触发边界资产 = 债务 ÷ (1 − 维持比例)。维持比例取值上限 99%，避免分母为零。零资产且存在债务视为已触发，零资产的比例不强行除零。未计利息、追加抵押品、滑点或清算反馈；固定债务的单资产教学模型不能直接套用期货、期权或具体平台规则。显示舍入，比较使用未舍入值。

信用损失 · 平均预期与一次违约

合成的一年期本金模型，敞口固定；概率与回收率均为输入假设，不是真实借款人评级。基准和压力使用相同期限、相同敞口，两个情景分别计算。

EL = EAD × PD × (1 − 回收率)。非违约时本金全额收回，违约时按输入回收率收回；不计利息、折现、回收延迟、抵押品处置费用和敞口变化。此为二状态教学模型，不是完整贷款定价、资本要求或会计减值模型；平均损失未描述组合相关性与尾部损失。零敞口时金额为零，损失率仍是情景参数。

汇率现金流 · 先确认报价方向

全部为假设汇率，非实时行情。收入与支出使用同一种外币、同一期收付，汇率统一为每 1 外币对应多少本币。汇率数值上升表示外币相对本币升值；净付款方和净收款方影响相反。

本币净现金流 = (外币收入 − 外币支出) × 汇率；压力汇率 = 基准汇率 × (1 + 变化率)。假设收支数量固定、同步结算且无套保；未计点差、费用、税、账期差异及需求变化。不同币种不能直接相减，收付错期也不能视为完全抵消。本模型不预测汇率，不计算企业全部利润。

再平衡 · 先扣交易成本，再恢复目标权重

假设五资产可按当前价格无限细分成交；现金价格不变。交易额为金额，不是股数。对股票、债券、黄金、Crypto 的买入和卖出各收同一比例费用，现金余额调整不另收费。无外部注资或借款。

交易前资产 = 初始金额 × (1 + 价格变化)。求解“成本后净值 + 成交费用 = 交易前净值”，再用成本后净值乘目标权重确定持仓。不是先按旧净值买满再扣现金。价格跌至零的资产不可重新买入，须将其目标权重设零；整个组合归零时不能再平衡。不计税、最小交易单位、点差、市场冲击、停牌或交易顺序限制；再平衡不保证提高回报。显示四位小数，计算不按显示值舍入。