第 3 章 · 为什么风险必须有价格
比较确定与不确定的现金流，用概率表计算期望收益，辨认风险补偿的边界。
现实故事
Intuition · 同样花 100 元，买到的承诺不同
你在课堂上拿到两张虚构合约。A 花 100 元，一年后确定拿回 105 元；B 也花 100 元，一年后可能拿回 150 元，也可能只剩 50 元。这些数字都是教学假设，A 的确定性也是模型设定，不能拿去证明现实某个产品绝对安全。
同桌立即选 B：「最多能赚 50，比 A 的 5 多十倍。」另一位同学选 A：「我一年后有一笔必须支付的账单，不能接受只剩 50。」两个人看到相同的金额，却在意不同的结果。
一个冲突
只知道「可能 150，也可能 50」仍不足以比较。上涨概率是 80%、50% 还是 10%？发生坏结果时，会不会恰好也是你收入下降、急需现金的时候？即使平均回报一样，承担损失的能力也不相同。
承受不确定性的人通常会要求补偿。但「要求更高回报」是定价要求，不是未来必然兑现的承诺。价格过高、判断失误或风险无法得到市场补偿，都可能让投资者承担风险而没有获得额外收益。
你来决定
保留初始判断
先假设 B 两个结果各有 50% 概率。你愿意付 100 元吗？再把好结果概率改成 60%。写下选择，以及你能接受的最大损失。如果这笔钱是一年后的必要支出，你的答案是否改变？
不要为了显得「理性」而只追求最高均值。说明目标、时间和损失约束，也是完整答案的一部分。
推演结果
假设两种结果穷尽所有可能，且概率可信。B 的平均到期金额为 0.5 × 150 + 0.5 × 50 = 100，扣除初始成本 100 后，期望利润为零。A 的利润为 5，因此 B 在这组假设下连更高的期望回报都没有提供。
如果好结果概率变成 60%，B 的平均到期金额为 0.6 × 150 + 0.4 × 50 = 110，期望收益率为 10%。相对 A 的 5%，多出的期望收益为 5 个百分点。但一次持有的结果仍然只能是 150 或 50，不会自动变成平均数 110。
| 方案 | 初始成本 | 好结果概率 | 期望到期金额 | 期望收益率 | 最坏到期金额 |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 100 | 确定 | 105 | 5% | 105 |
| B：等概率 | 100 | 50% | 100 | 0% | 50 |
| B：较乐观 | 100 | 60% | 110 | 10% | 50 |
建立金融模型
Model · 先算现金流，再算回报
设好结果概率为 p，初始价格为 P。期望到期金额 E(C) = p × 150 + (1 − p) × 50。期望收益率 E(R) = E(C) ÷ P − 1。概率必须在 0 与 1 之间，所有互斥且穷尽的情景概率之和必须为 1。
在相同期限和货币口径下，风险溢价可写为「风险资产期望收益率 − 基准无风险收益率」。本例把 A 的 5% 作为课堂基准。不能把 B 的最高可能收益 50% 减去 5%，称作期望风险溢价。
给定 p = 60%，若你要求 15% 的期望回报，能够接受的最高价格为 110 ÷ 1.15 ≈ 95.65。价格降低提高了按这些假设计算的期望回报，并没有改变到期现金流的分布。这里的 15% 是投资者设定的要求，不是根据概率唯一推导出的答案。
Professional · 均值不是完整的风险度量
概率表把复杂世界压缩成两个结果。现实可能还有无法出售、延迟偿付、极端损失，或者概率本身估计错误。用波动率或最坏情景描述风险时，必须先说明它遗漏了什么。
同样的期望金额可能有完全不同的下行路径。两份风险也不能只看各自的损失概率：如果它们在同一衰退情景下同时亏损，放在一起的保护就有限。本章只建立风险补偿的直觉，后续组合章节再讨论哪些风险可分散、哪些风险与整体市场共同变化。
对于一次性的必要支出，重复很多次后的平均值并不能消除这次失败的后果。反过来，不能因为发生过一次亏损，就单凭结果断言原来的概率判断错误；应检查当时的信息、假设和过程。
学习专业术语
| 术语 | 含义 | 核验方式 |
|---|---|---|
| Risk · 风险 | 不确定性及潜在损失 | 描述具体损失来源和条件 |
| Expected Return · 期望收益率 | 各情景回报的概率加权平均 | 检查概率、价格和现金流口径 |
| Risk Premium · 风险溢价 | 相对基准要求或预计获得的额外回报 | 区分事前期望与事后实现 |
| Uncertainty · 不确定性 | 未来状态或其概率难以确定 | 标记无法确认的情景和参数 |
| Downside · 下行风险 | 对目标不利的损失结果 | 比较最大可承受损失与现金需求 |
连接真实市场案例
Investor.gov：What is Risk?解释投资风险与潜在损失，并区分企业经营、波动、通胀、利率和流动性等风险。查阅日期：2026-09-23。该来源支持风险分类，不支持本章虚构概率或回报承诺。
例如 Apple 2025 Form 10-K，Item 1A披露贸易限制可能增加成本或限制零部件供应。报告期截至 2025-09-27，查阅日期 2026-09-23。可据此提出待验证的传导链：供应受限 → 交付或成本变化 → 现金流承压；这条链是分析框架，不是公司已披露的损失金额。该披露没有给出本章 50% 或 60% 的概率，因此不能将课堂情景贴到这家公司身上。
选取一家上市公司的公开年报风险因素章节，摘记一个可能影响经营现金流的因素和一个可能影响交易或融资的因素。记录原文链接、报告期间和页码。若公司只描述风险而没有给出概率，应保留「概率未知」，不要把措辞强弱机械转换成百分数。
然后解释该风险如何改变现金流，而不是只抄「存在市场风险」这样的标签。仅凭公开风险提示，也不能推断股票当前价格已经提供充分补偿。
数据实验
这是纸笔或表格实验，无需购买资产。输入：好结果 150、坏结果 50、初始成本 100、基准回报 5%；把好结果概率分别设为 40%、50%、60%、70%。
操作：逐行计算期望到期金额、期望收益率和相对基准的差额。输出：四行情景表，并回答哪个假设最容易被误当作事实。核验：期望金额应依次为 90、100、110、120；回报为 −10%、0%、10%、20%；相对基准为 −15、−5、5、15 个百分点。
再固定概率 60%，把买入价格改为 90，手算 110 ÷ 90 − 1 ≈ 22.22%。解释为什么现金流没有变，而收益率变了。价格、概率、结果金额每次只改一个，便于识别因果关系。
AI Lab
审计这段回答：「B 有一半概率赚 50%，所以期望收益是 25%，比 A 多 20%。」列出漏掉的情景，重建概率表，并解释为什么高风险不保证高实现收益。不要编造真实产品数据。
你必须自己验证：来源能否支持引用的风险定义；时间与货币单位是否统一；计算是否包含亏损情景；假设中的概率是否有证据。把 AI 的每个数字标为给定值、计算值或未知值。无法确认时，应保留未知而不是生成看似精确的概率。
不使用 AI 时也可以直接审计给定回答：它遗漏坏结果的 −50% 收益，因此正确期望为 0%，相对 A 为 −5 个百分点。
改变变量重新模拟
先把好结果概率从 60% 降为 50%，保持价格不变。再恢复原概率，只把买入价格降低。哪一种变化改善了期望回报，哪一种改变了对未来的判断？
最后加入「坏结果恰好与家庭收入中断同时发生」的条件。即使表中均值不变，你是否还愿意投入同样金额？把现金需求写入结论，指出仅靠均值决策的局限。
带走的问题
你获得的额外收益，是可靠证据支持的期望，还是只展示了最好的结果？如果风险发生，损失由谁承担？你是否能承受等待直到模型中的到期日？
本章自测
- B 各有一半概率支付 150 或 50，成本 100，期望收益率是多少？
- 为什么实际到期金额不一定等于期望金额？
- p = 60% 时，相对 5% 基准的期望风险溢价是多少？
- 「风险越高，最后一定赚得越多」错在哪里？
- 期望现金流 110，要求回报 15%，最高接受价格约是多少？
- 年报只说风险可能发生，能否自行填写发生概率为 50%？
查看参考答案与解析
- 第 1 题：0%。两个情景的利润为 50 与 −50，各占一半。
- 第 2 题：期望值是概率加权平均，一次结果只能是所列情景之一。
- 第 3 题：5 个百分点；10% − 5%，不是实现收益保证。
- 第 4 题：风险补偿是事前要求或预期，高风险也可能带来大额损失。
- 第 5 题：约 95.65。110 ÷ 1.15；所要求的回报本身仍是设定。
- 第 6 题：不能。缺失概率不等于等概率，应标记未知并做敏感性分析。