第 14 章 · 为什么利率上涨，债券会下跌

现实故事

Intuition · 同样的价格，买方会比较新旧承诺

小陈持有一张面值 100、年票息 3 的旧债券。市场上可比的新债券现在以面值发行，年票息为 5。若期限、信用和其他条款相同，买方为何还愿意用 100 买旧债？通常需要更低价格，让旧债的较少票息与到期价差共同提供可比回报。

这里严格说的是旧债的固定票息率 3%，不是说无论买入价格如何，它的收益率永远是 3%。以下新债 5% 与所有价格均是教学假设，不是最新市场报价。

一个冲突

债券合同上的票息没有变化，市场价值却可以改变。投资者若需要今天卖出，就会面对新价格；若能持有到期且发行人履约，则仍按合同收票息和本金，但承担等待、购买力与机会成本，也不能因此忽略违约风险。

债券基金通常不断持有或更新一篮子债券，没有与单张债券相同的固定返还面值承诺。把「我打算长期持有」直接等同于「今天没有损失风险」，会混淆现金流合同、市场估值和个人持有计划。

你来决定

同一票息，比较远近支付

三张债券面值都为 100，年票息都为 3，剩余期限分别为 1、5、10 年。市场要求年收益率从 3% 升到 5%，哪张价格下降更多？先预测百分比，再逐笔折现。假设无违约、无赎回、按年付息且所有期限收益率平行变化。

明确你只改变收益率，没有改变合同票息。不要为匹配新利率而把旧债每期支付从 3 改成 5，那样已经换了研究对象。

推演结果

一年期只要算 103÷1.05≈98.10。十年期则要把每年 3 和最后的 100 分别折现；更多价值来自较远的支付，因此在这组条件下对折现率变化更敏感。

反向把要求收益率降到 1%，三种价格约为 101.98、109.71、118.94。相同幅度的上调与下调引起的价格变化并非完全对称，简单线性近似只在局部较可靠。

建立金融模型

Model · 分母变化与价格敏感度

固定现金流价格 P = 各期 C_t÷(1+y)^t 的和。保持每个 C_t 不变，提高 y 会增大分母，所以现值下降。关键条件是固定支付与其他因素不变；浮息、可赎回、信用变化或收益率曲线不同位置的变化，会使结果更复杂。

久期把现金流时间分布与价格敏感度连接起来。麦考利久期是以各期现金流现值占总价格的比例加权的平均时间；它不是简单的最终到期年数。修正久期可用于小幅收益率变化的近似：价格百分比变化 ≈ −修正久期×收益率变动。

收益率变动要用小数：从 3% 到 4% 是 0.01，不是 1。若某债修正久期为 4，其他条件不变、收益率上升 0.01，价格近似下降 4%。这是独立教学例子，不是上表某张债券未经计算得到的参数。

Professional · 长期限不自动等于所有风险更大

在相近条款下，支付越集中在远期，利率敏感度通常越高；但票息、浮动重定价、赎回权等都会改变比较。两张到期日一样的债券，久期也可能不同。现金流更早返回的一张，其价值分布就不同。

信用利差与基准利率是不同来源。基准利率下降时，如果发行人风险上升、信用利差扩大更多，债券价格仍可能下跌。不能从「央行降息」机械推出每一张债券都会上涨，也不能把政策利率与某债实际到期收益率当作同一个量。

持有到期并履约解决的是合同支付问题，不保证最高实际购买力或最优机会成本。利率升高还会改变收到票息后再投资的条件；价格风险与再投资风险可能方向不同，要结合持有期讨论总回报。

学习专业术语

连接真实市场案例

美联储硅谷银行复盘执行摘要描述了利率上升期间，长期证券价值下降与存款流出共同带来的压力。事件为 2023 年，查阅日期 2026-09-23。这说明利率敏感资产与快速流出的负债组合可能产生问题；并非证明本章所有债券都存在同样的信用或流动性风险。

对照 Investor.gov 的公司债说明，区分利率、信用与流动性风险。制作风险卡时把三项分开写，不要只给一个笼统的「安全/不安全」标签。

数据实验

打开债券定价交互实验，调整收益率与期限，核对逐期现金流现值。

输入：面值 100、年票息 3、剩余期限 1、5、10 年；年收益率 1%、3%、5%、7%。操作：逐期折现，建立三行四列价格表。输出：价格表与以 3% 为基准的百分比变动。

核验：一年期在 7% 下约 96.26，五年期约 83.60，十年期约 71.91；3% 列均应为 100。若提高收益率价格却上升，检查是否改错了现金流或折现方向。

再用一张面值 100、两年后单笔支付的零息债券，算 P(5%)=100÷1.05^2≈90.70。其麦考利久期为 2 年，修正久期为 2÷1.05≈1.9048；利率升 0.01 的局部预测约 −1.90%，可以和 6% 下的精确价格比较误差。

AI Lab

按年票息 3、面值 100，比较剩余 1、5、10 年的价格。解释为什么久期不是最终到期日，并审计「固定收益产品价格永远固定」和「所有降息都使所有债券上涨」。不要引用未经核验的市场行情。

你必须自己验证：来源是否真的支持案例机制；时间是否使用剩余而非原始期限；计算是否固定票息、正确使用百分点；假设是否忽略信用利差、曲线形状和合同选项。无需 AI 时独立重算一年期 103÷1.05，并写出基准下降而信用利差上升的反例条件。

改变变量重新模拟

先保持期限只改票息，观察现金流提前返回怎样影响价格敏感度。再固定债券，分别只改基准利率、只改信用利差。最后给自己设置一年后必须支出的现金需求，说明持有十年期债券与这个日期是否匹配。

保留原始预测与实际算例差异。若用久期近似解释大幅变化，应注明近似误差，而不是删去不符合线性公式的结果。

带走的问题

我什么时候需要变现？价值集中在多远的现金流上？看到债券价格下降时，是基准利率、信用、流动性还是多项因素在变化？

本章自测

1. 旧债票息率 3%，市场要求回报 5%，为什么价格要调整？
2. 一年后支付 103，用 5% 折现约值多少？
3. 本章同票息的 1 年与 10 年债，谁对 3%→5% 更敏感？
4. 久期是否总等于到期年数？
5. 修正久期 4、收益率上升 1 个百分点，局部价格变化约多少？
6. 央行降息能否保证风险发行人的债券涨价？

参考答案与解析

• 第 1 题：支付固定，买方需要通过较低买入成本获得可比回报。
• 第 2 题：约 98.10，103÷1.05。
• 第 3 题：10 年债，在相同信用和其他题设下约下降 15.44%。
• 第 4 题：不是，取决于现金流分布和采用的久期定义。
• 第 5 题：约 −4%，−4×0.01；大幅变化会有近似误差。
• 第 6 题：不能，信用利差等因素也可能恶化，且政策利率不是所有期限收益率。

独立审计练习： AI-05 · 债券报价核验，含给定输入、错误示例和评分表。